¿INFLUYE EL LENGUAJE EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS?
¿Qué quieren decir los alumnos cuando dicen lo que dicen?
En un test aritmético mental realizado a un determinado niño figuraba cada quince días una pregunta del tipo: ¿cuál es la diferencia entre 47 y 23?. Al niño le pareció muy extraña la pregunta pero, sin embargo, la respondió del siguiente modo: “uno de los números es mayor que el otro” y, cuando le devolvieron el resultado del test al alumno, la respuesta estaba corregida como errónea. En vez de preguntar el por qué, el niño prefirió esperar a la próxima vez.
Cuando volvieron a repetirle la misma pregunta, el alumno esta vez contestó “un número tiene un 4 y un 7 y el otro no”; nuevamente esta respuesta también mereció la calificación de errónea al igual que otra respuesta que dio el alumno: “el primero de los números es, aproximadamente el doble del otro”; la historia prosiguió hasta que el alumno se atrevió a preguntar a otro compañero cuál era la pregunta correcta y por qué. Me imagino la cara de sorpresa que pondría el alumno ante la respuesta correcta. Tales historias resultan divertidas para los adultos, pero no tienen ninguna gracia para el alumno en cuestión.
Hay muchos aspectos respecto del lenguaje y de las matemáticas que pueden afectar a su aprendizaje. Es fácil encontrarse con chicos que presentan dificultades porque no entienden el significado de las palabras, y desde este punto nos planteamos el tema del vocabulario matemático. Pueden que surjan problemas incluso si este vocabulario resulta apropiado, porque los chicos no siempre interpretan literalmente las manifestaciones sino, que a veces, parecen cambiar su significado real por lo que ellos piensan que el profesor pretende decir. Es claramente crucial la relación entre el aprendizaje de las matemáticas y el desarrollo del lenguaje. El grado en que la adquisición o formación de conceptos en la mente del alumno depende del empleo del lenguaje apropiado es una cuestión muy importante. Lo que importa en la enseñanza de esta materia es el acceso a los significados.
Es trascendental el tema del vocabulario en Matemáticas, en término del número de palabras, es necesario tener un buen vocabulario básico de uso común tanto dentro como fuera de las Matemáticas, que incluso para los que representan mayor esfuerzo es útil su dominio para abordar los siguientes temas. Una seria complejidad en el aprendizaje de cualquier materia es la relación con el aprendizaje del lenguaje. En un nivel superficial se puede apreciar sus efectos cuando un niño tiene problemas para desenvolverse en matemáticas porque no entiende el vocabulario específico empleado. Hay muchos ejemplos de lenguaje peculiar y de palabras familiares utilizados de modos diferentes o muy específicos en matemáticas. En un nivel más profundo, comprender el lenguaje es entender el concepto que una determinada palabra simboliza lo que determina la relación fundamental que hay entre lenguaje y aprendizaje. ¿Nos permite simplemente el lenguaje comunicar el aprendizaje que ya es aprendizaje?. ¿Es el lenguaje el vehículo que hace posible formular nuestras ideas y manipularlas para crear nuevos significados?. ¿Es que el desarrollo del lenguaje está ligado inexorablemente a un progreso cognitivo general y no puede ser concebido como una entidad separada?.
Es posible que se juzguen muy superficiales los problemas del vocabulario dentro del tema conjunto del lenguaje y el aprendizaje matemático pero, sin embargo, resulta vital que no se descuiden con la esperanza de que acabarán por desaparecer. Con objeto de facilitar el aprendizaje de las ideas matemáticas, es importante prestar ayuda a los alumnos/as en el lenguaje que se esperan lleguen a utilizar, discutiendo y reflexionando sobre ellas. El informe Cockcroft (1982) incluía la recomendación de que la enseñanza de las Matemáticas debería contener oportunidades para debate entre alumno y profesor y entre alumno y alumno. El lugar ocupado por la expresión oral y el establecimiento del debate entre profesor y alumno y entre un alumno y oto exigen una atenta reflexión.
Bruner (1966) declaró que el lenguaje era “...no sólo el medio de intercambio sino el instrumento que puede emplear quien aprende para ordenar el entorno”. El lenguaje desempeña un papel vital en el aprendizaje en cuanto que “... hace que los procesos del conocimiento y del pensamiento sean inmediatamente accesibles a la introspección y a la revisión (Barnes, 1976). Así, la expresión egocéntrica, el hablar en beneficio de uno mismo, es importante para los niños pequeños porque “sirve para la orientación mental, la comprensión consciente, ayuda a superar dificultades, se halla... íntima y útilmente relacionada con el pensamiento” (Vigotsky, 1962).
La relación entre lenguaje y pensamiento ha sido materia de debate de los psicólogos durante muchos años. Para Piaget el lenguaje era importante, pero no desempeñaba un papel central en el desarrollo del pensamiento. El lenguaje “... ayuda al niño a organizar... experiencias y a aportar... pensamientos con precisión... pero ello sólo es posible a través del diálogo y del debate a lo largo de la acción” (Lovell, 1971). Para Vigotsky, el lenguaje desempeña un papel mucho mayor en el desarrollo del pensamiento porque la expresión egocéntrica “... pronto se torna en un instrumento del pensamiento en sentido estricto, buscando y planificando la solución de un problema”. Sin embargo, aunque pueda que exista una considerable diferencia de énfasis entre estas opiniones, no puede ignorarse la relación entre lenguaje y aprendizaje de las matemáticas. Un resultado de la cuestión lingüística ha sido la importancia atribuida al hecho de permitir a los chicos que hablen de sus matemáticas.
Está claro que permitirle hablar a los alumnos brinda unas ventajas al profesor pues obtiene acceso al pensamiento de los mismos. Un número significativo de alumnos se encuentra “perdido” en la clase de Matemáticas. Tradicionalmente, este acceso se lograba a través de preguntas y respuestas pero, aunque este acceso sea válido, existen dudas de si permite a los alumnos una suficiente colaboración. En la mayoría de las situaciones del aula, opera “la regla de los dos tercios” lo que supone que, a lo largo de la clase, dos tercios de charla pertenecen al profesor y de influencia directa.
El auténtico objetivo del debate es promover el aprendizaje. El desarrollo de la comprensión relacional exige un proceso y estimación constantes de las estructuras existentes del conocimiento a la luz del nuevo conocimiento. Los niños pequeños no se sienten de manera alguna inhibidos en este aspecto, pero los chicos mayores, así como los adultos, no se muestran inclinados a hablar en voz alta como no sea dirigiéndose a otros. Piaget consideraba que la expresión egocéntrica era una característica de una etapa específica del desarrollo que finalmente desaparecía, pero Vigotsky estimaba que la expresión egocéntrica se convertía en expresión interior y que, al desarrollarla de una forma sociocultural esta se desarrollaba en conjunto con los demás, con el conjunto de alumnos; para que esto se pueda desarrollar es necesario que los grupos no sean demasiado numerosos y así permitir que todos sus miembros puedan participar. En definitiva, si aceptamos que el lenguaje matemático constituye en si mismo un obstáculo para el aprendizaje de las Matemáticas y las ciencias estaremos de acuerdo en que es necesaria una transposición didáctica de dicho lenguaje, entendida como su adaptación al aula y plantearnos entre otras qué lenguaje debe utilizar el profesor.
El propósito de este trabajo ha sido reflexionar sobre la vinculación entre matemáticas y lenguaje y sobre las implicaciones que tiene esta relación para la enseñanza y aprendizaje de la habilidad lingüística y la habilidad numérica. Por todo lo expuesto anteriormente, es necesario realizar una profunda reflexión por parte del docente como facilitador y mediador de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Considero oportuno hacer hincapié sobre los siguientes conceptos:
· Dar a conocer la terminología simbólica
· Utilizar los medios de comunicación, para extraer de él toda la información pertinente, con objeto de dar significados a los procesos, contenidos y operaciones matemáticas.
· No olvidar algunos procedimientos propios del área matemática como tal, pues necesita ejercitación, orientación y seguimiento sistematizado permanente.
· Impulsar la escritura matemática en cuentos o historietas donde el alumno integre conceptos y representaciones del lenguaje matemático de manera verbal y escrita.
· Lectura de textos de contenidos matemáticos
· Discutir la conveniencia de un libro de texto utilizado desde el punto de vista del vocabulario, de la legibilidad, del simbolismo y de la comunicación de significados
Para concluir, es necesario señalar que en el proceso de la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas es necesario tener en cuenta el manejo del lenguaje por parte del alumno al igual que su comprensión lectora. Existe una relación íntima entre el empleo del lenguaje y los conceptos matemáticos.
1 comentario
Ana Belén -
Muy interesante.
Un saludo,
Ana Belén